Робоча навчальна програма для студентів спеціальностей 070501 \"географія\", 070502 \"економічна географія\" icon

Робоча навчальна програма для студентів спеціальностей 070501 "географія", 070502 "економічна географія"



Схожі
Київський національний національний університет імені Тараса Шевченка


механіко-математичний факультет

кафедра загальної математики


географічний факультет

кафедра економічної та соціальної географії,

фізичної географії та геоекології,

географії України


Укладач: доц. Данілов В.Я.

Вища математика з основами математичної статистики

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА



для студентів спеціальностей 6.070501 "географія",

6.070502 "економічна географія"




Затверджено

на засіданні кафедри загальної математики

Протокол № ___

від "___"_____ ­_______ 2007 року,


Зав. кафедри загальної математики

_______________ проф. Станжицький О.М.





Декан механіко-математичного факультету

_______________ проф.Парасюк І.О.





КИЇВ-2007

Робоча навчальна програма з дисципліни «Вища математика з основами математичної статистики»


Укладач: кандидат фізико-математичних наук,

доцент Данілов В.Я.


^ Лектор: кандидат фізико-математичних наук,

доцент Данілов В.Я.


Викладач: асистент Рижов А.Ю.


Погоджено

з науково-методичною комісією

«____» ______________ 2007 р.


__________________________

^ Підпис голови НМК факультету/ інституту


Методичні рекомендації по вивченню дисципліни

Дисципліна "Вища математика з основами математичної статистики" є базовою нормативною дисципліною для спеціальностей 6.070501 "географія", 6.070502 економічна географія", що читається в I та II семестрах в обсязі 3.5 кредитів (за Європейською Кредитно-Трансферною Системою ECTS), в тому числі 131 годин аудиторних занять з них 64 години лекцій, 32 години практичних занять (І семестр: лекції – 36, практичні – 18, самостійна робота 18, консультації - 40; ІІ семестр: лекції – 28, практичні – 14, самостійна робота - 15, консультації -25) і закінчується іспитом в I семестрі та заліком в II семестрі. Передбачено контрольні роботи -23 год. та 12 год. відповідно в I та II семестрах

Мета і завдання навчальної дисципліни "Вища математика з основами математичної статистики": є ознайомлення та оволодіння класичними та сучасними математичними методами, теоретичними положеннями та основними застосуваннями економіко-математичних методів і моделей в економіці, географії (балансові моделі, граничний аналіз основних показників, виробничі функції, оптимізаційні моделі, моделі динаміки прибутковості та інші) для розв’язування економічних та географічних задач з використанням сучасних ПЕОМ, сприяння розвитку логічного та аналітичного мислення студентів майбутніх спеціалістів економ-географів, географів та спеціалістів по туризму. Фундаментальні знання з курсу "Вища математика з основами математичної статистики" дозволять спеціалісту географу скласти економічний прогноз, прийняти оптимальне рішення, побудувати математичну модель.

^ Предмет навчальної дисципліни " Вища математика з основами математичної статистики " включає основні методи та моделі лінійної та векторної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, диференціального та інтегрального числення, диференціальних рівнянь, елементів математичної статистики. Всі математичні поняття, що вивчаються, ілюструються практичними застосуваннями в економіці, географії, управлінні, менеджменті.

^ Вимоги до знань та вмінь.

Знати: основні поняття вищої математики такі як матриці, визначники, вектори, границя та неперервність функції, похідна, диференціал, інтеграли, диференціальне рівняння, статистичні розподіли вибірки та їх числові характеристики, випадкові величини, статистичні оцінки та статистичні гіпотези, кореляція, регресія.

Вміти: вибирати математичні методи та моделі, методичні прийоми математичного аналізу для дослідження економіко-географічних задач; застосовувати сучасні математичні методи для розв’язання практичних економічних задач та набути навичок самостійного використання і вивчення літератури математичних дисциплін.

^ Місце в структурно-логічній схемі спеціальності. Нормативна навчальна дисципліна " Вища математика з основами математичної статистики " є складовою циклу професійної підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня "бакалавр", є базовою для вивчення таких спеціальних дисциплін як "статистика", "інформатика з основами геоінформатики", "економіка підприємства", "основи маркетингу", "основи менеджменту", "економічний аналіз турпідприємства".

^ Система контролю знань та умови складання іспиту чи заліку. Навчальна дисципліна "Вища математика з основами математичної статистики" оцінюється за модульно-рейтинговою системою. Вона складається з 4–х модулів (за два семестри): до першого входять 1-3 теми, до другого 4-8 теми - за перший семестр; до третього 9-10 теми, до четвертого – 11-13 теми - за другий семестр.

Результати навчальної діяльності студентів оцінюються кожного семестру за 100-бальною шкалою в кожному семестрі окремо.

^ Форми поточного контролю: виконання та захист студентами домашніх самостійних завдань, написання самостійних робіт під час практичних занять. Студент може отримати максимум 10 балів за усні відповіді та доповнення на практичних заняттях у кожному семестрі.

^ Модульний контроль. Чотири модульних контрольних робіт (по 2 роботи на кожний семестр).

І семестр.

Змістовий модуль 1.

Вид роботи

Бали

Домашнє самостійне завдання 1. Матриці. Визначники.

20

^ Методи розв’язування систем лінійних рівнянь.




Домашнє самостійне завдання 2. Вектори. Елементи аналітичної геометрії на площині.

30

Домашнє самостійне завдання 3. ^ Елементи аналітичної геометрі в просторї.

15

Усні відповіді та доповнення на практичних заняттях.

5

Модульна контрольна робота 1.

30

Сума

100


Змістовий модуль 2.

Вид роботи

Бали

Домашнє самостійне завдання 4. Границя послідовності, границя та неперервність функції однієї змінної.

20

Домашнє самостійне завдання 5. Похідні та диференціали.

20

Домашнє самостійне завдання 6. ^ Застосування похідної до дослідження функцій.

25

Усні відповіді та доповнення на практичних заняттях.

5

Модульна контрольна робота 2.

30

Сума

100



ІІ семестр.

Змістовий модуль 3.

Вид роботи

Бали

Домашнє самостійне завдання 7. Функції багатьох змінних.

20

Домашнє самостійне завдання 8. Екстремуми функцій багатьох

25

змінних. Застосування в економічних задачах.




Домашнє самостійне завдання 9. ^ Метод найменших квадратів.

20

Усні відповіді та доповнення на практичних заняттях.

5

Модульна контрольна робота 3.

30

Сума

100


Змістовий модуль 4.

Вид роботи

Бали

Домашнє самостійне завдання 10. Невизначений інтеграл.

10

Домашнє самостійне завдання 11. Визначені і невласні інтеграли.

10

Застосування.




Домашнє самостійне завдання 12. Диференціальні рівняння.

15

Домашнє самостійне завдання 13. ^ Елементи математичної статистики.

30

Усні відповіді та доповнення на практичних заняттях

5

Модульна контрольна робота 4.

30

Сума

100


За результатами кожного семестру студент отримує підсумкову оцінку за 100-бальною системою, яка розраховується як середньозважене оцінок за кожен з двох модулів у семестрі та оцінки за іспит (залік) за наступною формулою:


І семестр





Змістовий модуль 1 (ЗМ1 )

Змістовий модуль 2 (ЗМ2 )

Комплексний підсумковий модуль (КПМ)
(іспит)


Разом
підсумкова оцінка (ПО)


Вагові коефіцієнти (%)

30%

k1=0,3

30%

k2=0,3

40%

kісп1=0,4

100%

Максималь-на оцінка в балах

100

100

100

100


^ Розрахунок підсумкової оцінки за перший семестр (зваженої):

ПО = ЗМ1 (оцінка в балах) × k1+ ЗМ2 (оцінка в балах) × k2 + КПМ(оцінка в балах) × kісп1 .

ІІ семестр





Змістовий модуль 3 (ЗМ3 )

Змістовий модуль 4 (ЗМ4 )

Комплексний підсумковий модуль (КПМ)
(залік)


Разом
(підсумкова оцінка)


Вагові коефіцієнти (%)

30%

k1=0,3

30%

k2=0,3

40%

kзал=0,4

100%

Максимальна оцінка в балах

100

100

100

100


^ Розрахунок підсумкової оцінки за другий семестр (зваженої):

ПО= ЗМ3 (оцінка в балах) × k3+ ЗМ4 (оцінка в балах) × k4 + КПМ(оцінка в балах) × kзал .

При цьому, кількість балів:

1-59 відповідає оцінці «незадовільно» з можливістю повторного складання (FX) ;

60-64 відповідає оцінці «задовільно» («достатньо») (Е) ;

^ 65-74 відповідає оцінці «задовільно» (D);

75 - 84 відповідає оцінці «добре»(C);

85 - 90 відповідає оцінці «добре» («дуже добре») (В);

91 - 100 відповідає оцінці «відмінно» (А).


Якщо за результатами роботи в семестрі студент отримав за два змістовні модулі 200 балів, то студент на іспиті в цьому семестрі звільняється від виконання практичних задач, які автоматично зараховуються з оцінкою «відмінно».

Якщо за результатами роботи в семестрі студент отримав за два змістові модулі менше 50 балів (із можливих 200 балів, що становить 25%), то він не допускається до іспиту чи до заліку і вважається таким, що не виконав усі види робіт, які передбачаються навчальним планом на семестр з дисципліни "Вища математика з основами математичної статистики".


^ ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛІНИ


№ теми

№ темии
^

Назва теми

І семестр

Кількість годин

Лекції

Практичні

Самостійна робота

Змістовний Модуль І.

„Методи і моделі лінійної, векторної алгебри та аналітичної геометрії”

1

Елементи лінійної алгебри

8

4

5

2

Елементи векторної алгебри

2

1


1

3

Елементи аналітичної геометрії


4

2

2

^ ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ ІІ. ”

„Методи і моделі граничного аналізу. Диференціальне числення функції однієї змінної ”

4

Функції однієї змінної

2

1

1

5

Послідовності

4

2

2

6

Границя та неперервність функції

4

2

2

7

Диференціальне числення функції однієї змінної.


8

4

3

8

Застосування похідної до дослідження функцій


4

2

2

^ Всього годин за І семестр 74, з них:

36

18

18




№ теми

№ темии
^

Назва теми




ІІ семестр

Кількість годин

Лекції

Практичні

Самостійна робота


^ ЗМІСТОВНИЙ Модуль ІІІ.

“ Диференціальне числення функцій багатьох змінних”

9

Диференціальне числення функцій багатьох змінних.

8

4

2

10

Застосування функцій багатьох змінних в економічній теорії

2

1

2


^ ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ ІV. “ Методи і моделі інтегрального числення та теорії диференціальних рівнянь.

Елементи математичної статистики”

11

Інтегральне числення функції однієї змінної

8

4

2

12

Елементи теорії звичайних диференціальних рівнянь

4

2

3

13

Елементи математичної статистики

6

3

6

^ Всього годин за ІІ семестр 106, з них:

28

14

15

Всього годин за рік 131, з них:

64

32

35



Теми лекцій, практичних занять та завдання

для самостійної роботи


І СЕМЕСТР


змістовий МОДУЛЬ І.

^ МЕТОДИ І МОДЕЛІ ЛІНІЙНОЇ, ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ ТА АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ


ТЕМА №1. Елементи лінійної алгебри


Лекція 1. Матриці - 2год.

Означення матриці. Основні відомості про матриці, види матриць. Дії над матрицями: додавання матриць, множення матриці на число. Поняття добутку прямокутних матриць. Застосування матриць в географії.


Лекція 2. Визначники - 2год.

Елементарні перетворення матриць. Ранг матриці. Обернена матриця. Визначник квадратної матриці та властивості визначників.

Практичне заняття 1. Матриці. Визначники. - 2 год.

Виконання лінійних операцій над матрицями: додавання матриць та множення матриць на число, їх властивості. Обчислення визначників за допомогою їх властивостей та за означенням.


^ Завдання для самостійної роботи № 1 - Матриці. Визначники - 2 год.

Література [1-7, 18].

Лекція 3. Методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь - 2 год.

Системи лінійних рівнянь, основні поняття і означення. Правило Крамера. Матричний метод (метод оберненої матриці). Метод Гауса розв’язування систем лінійних рівнянь. Однорідні системи лінійних рівнянь. Системи m лінійних рівнянь з n невідомими. Теорема Кронекера – Капеллі.


Практичне заняття 2. Методи розв’язування систем лінійних рівнянь - 2 год.


Завдання для самостійної роботи № 2. - Методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь - 2 год.

Література [1-7, 13, 18].


Лекція 4. Лінійні економічні моделі - 2 год.

Модель Леонтьєва багатогалузевої економіки (балансовий аналіз). Основна задача міжгалузевого балансу. Основні припущення моделі. Критерії продуктивності матриці прямих витрат.

Завдання для самостійної роботи № 3. Лінійні економічні задачі - 1год.

Література [5, 13].

ТЕМА № 2. Елементи векторної алгебри


Лекція 5. Вектори - 2 год.

Скалярні та векторні величини. Поняття вектора. Лінійні операції над векторами: Скалярний добуток двох векторів. Поняття n-вимірного вектора. Лінійний простір. Розмірність та базис лінійного простору. Теорема про розклад вектора за базисом. Лінійна залежність, лінійна незалежність системи векторів. Простір товарів. Вектор цін. Економічний зміст скалярного добутку


Практичне заняття 3. Вектори на площині та в просторі - 2 год.

Додавання, віднімання векторів і множення вектора на число, їх властивості. Проекція вектора на вісь. Координати вектора. Колінеарні та компланарні вектори. Умова колінеарності двох векторів. Умова компланарності трьох векторів. Довжина вектора. Кут між векторами.

Завдання для самостійної роботи № 4. Вектори – 1 год.

Література [1-7, 18].


ТЕМА № 3. Елементи аналітичної геометрії


Лекція 6, 7. Рівняння прямої та площини. Лінії другого порядку - 4 год.

Пряма як лінія першого порядку на площині. Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих на площині. Лінії другого порядку на площині та їх властивості. Площина в просторі. Пряма в просторі. Взаємне розміщення двох площин, двох прямих, прямої та площини в просторі. Застосування методів аналітичної геометрії в економічних задачах - 2 год.


Практичне заняття 4. Задачі на відшукання рівнянь прямої та площини -2 год.

Задача про рівновагу доходів та збитків компанії. Задача про рентабельність транспортного постачання. Моделі лінійної рівноваги ринку. Бюджетні множини.

^ Завдання для самостійної роботи № 5. Елементи аналітичної геометрії -2 год.

Література [1-7, 13, 18].

Модульна контрольна робота № 1– 2 год.


змістовий МОДУЛЬ II.

^ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ


ТЕМИ № 4-5. Функції однієї змінної. Послідовності.


Лекція 8. Функції однієї змінної. - 2 год.

Основні властивості та способи задання функцій. Класифікація функцій. Неявне та параметричне задання функцій. Застосування функцій в економічній теорії: функція споживання, лінії бюджетного обмеження; криві попиту та пропозиції; залежність попиту на різні види товарів.


Лекція 9, 10. - Числові послідовності - 4 год.

Обмежені послідовності. Монотонні послідовності. Границя числової послідовності. Геометричний зміст границі послідовності. Основні теореми про границі числових послідовностей. Теорема про єдиність границі. Теорема про арифметичні дії з границями. Нескінченно малі послідовності та їх властивості. Число е.

Практичне заняття 6. Функції однієї змінної, числові послідовності, границі числової послідовності - 2 год.

Завдання для самостійної роботи. Повторення шкільного матеріалу про найпростіші елементарні функції, їх властивості та графіки. Основні властивості та способи задання функцій. Застосування функцій в економічній теорії - 3 год.

Література [1-7, 12, 18].

ТЕМА № 6. Границя та неперервність функції

Лекція 11, 12. Границя та неперервність функції - 4 год



Скачати 194.51 Kb.
Дата конвертації29.12.2012
Розмір194.51 Kb.
ТипМетодичні рекомендації
Додайте кнопку на своєму сайті:
uad.exdat.com


База даних захищена авторським правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
звернутися до адміністрації
Документи